In prezent tatăl este cu 19 ani mai mare decât fiul. Peste 10 ani vârsta tatălui va fi de doua ori mai maredecat vârsta fiului. Ce vârsta are fiecare in prezent? Rezolvați prin segmente

Răspuns

Explicație pas cu pas:

T-F=19 ani

T=F+19

T+10=2xF

înlocuim T cu F+19

avem

F+19+10==2F+10

2F-F=19+10-10

19=F

F=19 ani (peste 10 ani)

Fiul  =19-10=9 ani (în prezent)

Tatal  =9+19=28 ani (în prezent)

PROBA

F=19 (peste 10 ani)

T=38 ani (adica de doua ori varsta fiului 2x19=38)

Răspuns

f = vârsta fiului ; t = vârsta tatălui

t = 19 + f  ;  peste 10 ani : t + 10 = 2· (f + 10) ⇒t + 10 = 2·f + 20 ⇒

t = 2·f + 10 a

⇒ f + 19 = 2·f + 10 ⇒ 19 - 10 = 2f - f ⇒ 9 = f deci fiul are 9 ani

iar tatal ⇒  t = f + 19 = 9 + 19 = 28 ani(in prezent)