Pe planul triunghiului isoscel ABC se ridică perpendiculara AD.Se știe că BC=48 cm și AB=AC=30cm , iar AD=18√3 cm.
a) Calculați d(D;BC)
b) Aflați m(AD;(DBC))
c) Calculați d(A;(DBC))

Răspuns

36 cm

30 grade

9√3 cm

Explicație pas cu pas:

vezi atasament

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a) fie AH⊥(ABC)  Daca AD⊥(ABC) si AH⊥BC => HD⊥BC (din T. 3⊥)

=> d(D, BC)=DH.

AH inaltime in Δ isoscel ABC => AH=BC/2=24cm.

Aplic T.Pitagora in ΔABH => AH²=AB²-BH²=30²-24²=900=576=324 =>

AH=√324=18cm

Daca AD⊥(ABC)=> AD⊥AH => ∡DAH=90°

Aplic T.Pitagora in ΔDAH => DH²=DA²+AH²=(18√3)²+18²=18²·4  => DH=36cm