Răspuns
Explicație pas cu pas:
a) (2x+5)^2 - 4(2x+5) =
(2x+5)(2x+5-4)=
(2x+5)(2x+1)
b) (x^2 + x)(x^2 + x - 8) +12
Fie a=x^2 + x
a(a-8) + 12 = a^2 -8a +12 =
a^2 -8a + 16 - 4 =
(a-4)^2 - 4 =
(a-4-2)(a-4+2) =
(a-6)(a-2) =
(x^2 + x - 6)(x^2 + x - 2) =
prima are radacini -3 si 2, iar cea de-a doua -2 si 1(din relatiile lui Viète:
suma -1 si produs -6 si pt cea de-a doua, S=-1 si P= -2). Astfel avem:
(x+3)(x-2)(x+2)(x-1).
La b) a fost ceva mai mult de munca dar rezultatul este f frumos.
