Determinați un număr natural de trei cifre știind că suma cifrelor sale este 11 cifra zecilor este dublul cifrei sutelor și cât triplul cifrei unităților

Răspuns

Numarul este 362

Explicație pas cu pas:

Notam cu x cifra sutelor

2x=cifra zecilor

2x\3=cifra unitatilor

x+2x+2x\3=11

3x+6x+2x=33

11x=33

x=33\11=3    x=3  - este cifra sutelor

2x=2*3=6     -este cifra zecilor

(2*x)\3=6\3=2     cifra unitatilor

Numarul este     362

Verificare -   3+6+2=11  

Răspuns

362 → numarul

Explicație pas cu pas:

___

abc → numar natural de ordinul 3, a + b + c = 11;  b = 2 × a = 3 × c; a ≠ 0

→ cifra sutelor trebuie sa fie diferita de 0, deoarece este numar natural de 3 cifre;

→ daca cifra sutelor este 1, atunci cifra zecilor = 2 × 1 → dublul; dar 2 nu este triplul cifrei unitatilor;

→ singurul numar de o cifra, ce poate fi dublul cifrei sutelor si triplul cifrei unitatilor este 6

→ asadar cifra sutelor este 3;  iar cifra unitatilor este 2

          a = 1 ⇒ b = 2 × 1 ≠ 3 × 1 ⇒ a ≠ 1

362 ⇔ a = 3 ⇒ b = 2 × 3 = 3 × 2  ⇒  c = 2 cifra unitatilor

             3 + 6 + 2 = 11 → suma cifrelor numarului