între doua localități pe malul unui rău, o barca cu motor face diverse curse. in aval barca parcurge distanta in 80 minute, iar în amonte in 140 minute. știind ca raul cu o viteza de 3m/s care este timpul în care străbate barca o distanta in 100 de m pe un lac?

Răspuns

100/11 secunde=9.09 secunde

Explicație pas cu pas:

Distanta = viteza x timpul

Distantele sunt egale in cazul in care barca merge in amonte sau in aval.

Daca merge in amonte, viteza barcii fata de pamant va fi viteza barcii fata de apa minus viteza râului.

Daca merge in aval, viteza barcii fata de pamant va fi viteza barcii fata de apa plus viteza râului.

Notand cu v viteza barcii fata de apa, distanta parcursa in amonte si respectiv in aval va fi:

(v-3)*140*60=(v+3)*80*60 (unde 140*60 si 80*60 este timpul in secunde in care barca parcurge distanta de pe râu)

Simplificand obtinem:

(v-3)*14=(v+3)*8

14v-42=8v+24

14v-8v=42+24

6v=66

v=11 m/s (metri pe secunda)

timpul = distanta / viteza

t = 100m / 11m/s

t =100/11 secunde

t=9.09 s