Mati a inventat urmatoarea problema:
Mam gandit la un numar din care am scazut 80,apoi am dublat rezultatul, am scazut 1450 si am impartit la 2. Am obtinut 100.La ce numar mam gandit?
a) Descrie problema printro schema.
b) Afla numarul necunoscut folosind metoda drumului invest
c) Propune si tu o problema asemanatoare

Răspuns

Explicație pas cu pas:

a) schema: ((n-80)*2 -1450) : 2 = 100

b)  (n-80)*2 -1450 = 200

(n-80)*2 = 1450+200 = 1650

n-80 = 1650:2 = 825

n = 825+80 = 905

c) M-am gandit la un numar, am scazut 50 din el, apoi am triplat rezultatul, am scazut 900 si am impartit rezultaul la 3. Am obtinut

(n-50)*3 -900   :   3 = 3000

(n-50)*3 - 900 = 9000

(n-50)*3 = 8100

n-5 = 8100:3 = 2700

n = 2700 + 5 = 2705.

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Notez numarul  la care s-a gandit Mati cu ,,a"

[ ( a - 80 ) × 2 - 1 450 ] : 2 = 100

( a - 80 ) × 2 - 1 450 = 100 × 2

( a - 80 ) × 2 - 1 450  = 200

( a - 80 ) × 2 = 200 + 1 450

( a - 80 ) × 2 = 1 650

a - 80 = 1 650 : 2

a - 80 = 825

a = 825 + 80

a = 905 → numarul la care s-a gandit Mati, aflat prin metoda mersului invers

c)

   Ma gandesc la un numar din care scad dublul lui 10, rezultatul il micsorez de 8 ori, adaug catului triplul lui 8 si obtin dublul lui 17.Care este numarul ?

d - numarul ales de mine

( d - 2 x 10 ) : 8 + 3 x 8 = 2 x 17

( d - 20 ) : 8 = 34 - 24

d - 20 = 10 x 8

d = 80 + 20

d = 100 ↔ numarul ales