Răspuns
Explicație pas cu pas:
sa calculam mai intai lungimea distantei OK de la O la coarda AB (K ∈AB)
este evident ca avem triunghiul isoscel OAB, iar inaltimea OK este si mediana., adica AK=KB=12cm
in triunghiul dreptunghic OAK avem OK²=OA²-AK²=169-144=25
OK=5cm
Vom demonstra acum ca PK este distanta de la P la coarda AB (folosim teorema celor trei perpendiculare: PO⊥plan cerc⇒PO⊥pe toate dreptele din acest plan, deci si pe OK. Dar OK⊥AB si in concluzie avem PK⊥AB
Pentru a avea valoarea PK folosim Pitagora in triunghiul dreptunghic POK
PK²=PO²+OK² PK²=3*25+25=4*25 PK=2*5=10cm
