A= [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\2&2&0\\1&4&-3\end{array}\right][/tex]
Determinati rangul matricei A^11.

In cerinta anterioara spune ca A^3=10A

Răspuns

este egal cu rangul matricii A, adica 2

Explicație pas cu pas:

dac luam de buna cerinta anterioara (si eu o iau, pt ca nu mi-ai cerut sa o demonstrez) , atunci

   inseamna ca A^11=(A³)³ *A²=

(10A)^3 *A^2=1000A^3*A^2=1000*10A*A^2=10000A^3=10000*10A=

100000A ..si va avea rangul lui A

det A=-6+0-8-(-2-12+0)=-14-(-14)=0 deci rangul <3

cum exista minorul de ordin 2

1 2

2 2

a carui valoare este 2-4=-2≠0, inseamna ca rangul matricii A este 2