demonstrați ca nu exista numere de 3 cifre abc, astfel numărul abc +bca+cab sa fie pătrat perfect

Răspuns

Explicație pas cu pas:

abc +bca+cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = 111a +111b + 111c = 111(a + b + c)

ca sa fie patrat perfect a + b + c = 111

a, b, c sunt numere de o cifra, ele pot fi maxim 9, deci suma lor poate fi maxim 27.

Cum a + b + c nu poate fi 111, suma abc +bca+cab nu poate fi patrat perfect.

Răspuns

nu e..::)))

Explicație pas cu pas:

abc +bca+cab =111(a+b+c) unde a+b+c∈{3;4....27}, pt ca a, b, c sunt cifre ≥1si ≤9

111=3*37

cum a+b+c≤27, nu putem avea factorul 37 in suma a+b+c deci nici pe 37² in numar, deci acesta nu poate fi patrat perfect