un nr natural ab (cu bara deasupra) , adunat cu suma cifrelor sale,da 54, aflati numarul
multumesc

Răspuns

45

Explicație pas cu pas:

ab + a + b = 54

10a + b + a + b = 54

11a + 2b = 54

a nu poate fi 0

a = 1

11 + 2b = 54; b = 43/2 nu este bun pentru ca b trebie sa fie numar intreg

a = 2

22 + 2b = 54; b = 16 nu este bun pentru ca b este un numar de o cifra

a = 3

33 + 2b = 54; b = 21/2 nu este bun pentru ca b trebie sa fie numar intreg

a = 4

44 + 2b = 54; b = 5

a = 6

66 + 2b = 54 nu este posibil sa gasesti un numar b

Singura solutie este a = 4; b = 5; ab = 45 (45 + 4 + 5 = 54)

Răspuns

45

Explicație pas cu pas:

Stim ca ab + a +b =54 ⇒ a*10 + b + a + b = 54 ⇒ 11a + 2b = 54

⇒11a +2b = 44 + 10 ⇒ 11a=44 ⇒ a =4 iar 2b=10 ⇒ b=5

Deci numarul este 45.

Verificare: 45 +4+5=54