Problema 50, va rog frumos!

Răspuns

20 cm^2

Explicație pas cu pas:

Trapezul fiind dreptunghic, AD este si inaltimea lui.

A = (B + b)h/2 = 40

h = 2*40 / (8 + 12) = 2*40/20 = 4 cm

MD = MA = AD/2 = 4/2 = 2 cm

MDC este un triunghi dreptunghic

Aria MDC = 8*2/2 = 8 cm^2

MAB este un triunghi dreptunghic

Aria MAB = 12*2/2 = 12 cm^2

Aria MBC = Aria trapezului ABCD - Aria MDC - Aria MAB = 40 - 8 - 12 = 20 cm^2

A trapez dr. =[ ( B + b ) × h ] / 2

b = CD = 8 cm ;

B =  AB = 12 cm ;

20 × h / 2 = 40 => 10 × h = 40 => h = 4 cm ,  h =  AD

AM = DM => M mijl. [AD] => AM = DM = AD / 2 = 4 / 2 = 2 cm ;

A ΔDMC = ( c1 × c2 )  / 2 =  16 / 2 = 8 cm²

A ΔABM = ( c1 × c2 ) / 2 =  12 cm²

A t = 40 cm²

40 - ( 12 + 8 ) = 40 - 20 = 20 cm² A ΔMBC ;

Am scazut din aria totala aria celor 2 triunghiuri dreptunghice ;