intr-o clasa sunt 28 de elevi, 20 dintre acestia participa la cercul de matematica,iar 18 la cercul de fizica.Cati elevi parcitipa la ambele cercuri,stiind ca fiecare elev din clasa participa la cel putin un cerc?

Notam cu x=nr elevilor care participa la ambele cercuri
Avem
20-x= cei care participa NUMAI la cel de fizica
18-x= cei ..................................................... mate si adunandu-i pe toti trebuie sa ne dea 28 de elevi, adica
20-x+18-x+x=28, de unde
38-x=28
x=38-28=10, adica
10 elevi participa la ambele
20-10=10 NUMAI la mate
18-10= 8 NUMAI la fizica, deci se verifica totalul de 28 de elevi(10+10+8).

28-elevi
20 elevi-cerc mate
18 elevi-cerc fizica
—————————————-
Câți elevi participa la ambele cercuri știind ca fiecare elev din clasa participa la ambele cercuri ?

a—nr elevi care participa la ambele cercuri

20-a=b(cei care participa la mate)
18-a=c(cei care participa la fizica)

(20-a)+(18-a)+a=28
38-a=28
a=38-28
a=10(elevi care participa la ambele cercuri)
Și înlocui pe a cu 10 in ecuațiile:
20-a=b
20-10=10(elevi care participa doar la mate)

18-a=c
18-10=8(elevi care participa doar la fizica)

Verificare:10(mate)+10(ambele cercuri)+8 (fizica)=28 elevi

Răspuns:10-cerc de mate
8-cerc de fizica
10-ambele cercuri