Va rog mult, mi-am dat toate punctele

A) 10x+y+10y+x/x+y
(x+y)(10+1)/x+y
fracția se simplifică prin "x+y" și ne dă 11/1,
iar "/"este linie de fracție

B) 100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b/a+b+c
adunăm toți termenii de același fel:
111a+111b+111c/a+b+c
111(a+b+c)/a+b+c,
simplificăm prin "(a+b+c)" și ne dă 111/1

C) Tot ca la b) și vom avea:
111a+111b+111c/111x+111y+111z
111(a+b+c)/111(x+y+z),
apoi se simplifică prin "111" și ne dă a+b+c/x+y+z

[tex] \dfrac{xy + yx}{x + y} = \dfrac{(10x + y) + (10y + x)}{x + y} = \dfrac{11x + 11y}{x + y} = \dfrac{11(x + y)}{x + y}^{ \div x + y} = \dfrac{11}{1} = 11[/tex]



[tex] \dfrac{abc + bca + cab}{a + b + c} = \dfrac{(100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b)}{a + b + c} = \dfrac{111a + 111b + 111c}{a + b + c} = \dfrac{111(a + b + c}{a + b + c}^{ \div a + b + c} = \dfrac{111}{1} = 111[/tex]


[tex] \dfrac{abc + bca + cab}{xyz + yzx + zxy} = \dfrac{(100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b)}{(100x + 10y + z) + (100y + 10z + x) + (100z + 10x + y)} = \dfrac{111a + 111b + 111c}{111x + 111y + 111z} = \dfrac{111(a + b + c)}{111(x + y + z)}^{ \div 111} = \dfrac{a + b + c}{x + y + z} [/tex]