a) n(n+1)/2
n(n+1) este produs de numere consecutive deci este divizibil cu 2
Putem lua spre exemplu cazul 5*6=30
30:2=15
a,b,c sunt cifre si pot deveni si ele cazuri care verifica tot timpul
b) n(n+1)(n+2)/6
n(n+1)(n+2) este produs de trei numere consecutive deci se divide cu doi din a) care are prezenti n(n+1)/2 (2)
Iar orice produs de trei numere consecutive e divizibil cu 3. (1)
din relatia (1) si (2)=>n(n+1)(n+2)/6
Luam ca exemplu pe 2*3*4=24
24/6=4
Deci verifica relatia.
Am luat acest caz deoarece a,b,c sunt cifre.
c) scoti de sub bara numerele si obtii 111(a+b+c)/37=3(a+b+c)
Relatie care se poate verifica pentru orice a,b,c cifre.
