Un turist a parcurs un traseu in 4 zile. În prima zi a parcurs 3_(supra)11 din tot traseul. A doua zi a parcurs 3_(supra)8 din distanța rămasă, a treia zi 3_(supra)5 din noul rest, iar în a patra zi, restul, adica 28 km. Află ce distanță a parcurs în total și cât a parcurs în fiecare din cele 4 zile.
Vă rog frumos!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notam cu x distanta totala pe care o are de parcurs

• prima zi parcurge  [tex]\displaystyle\frac{3}{11} x[/tex]

diferenta de parcurs este de

[tex]\displaystyle\frac{x}{1} -\frac{3x}{11} =\frac{11x}{11} -\frac{3x}{11} =\frac{11x-3x}{11} =\frac{8x}{11}[/tex]    

• a doua zi parcurge    [tex]\displaystyle\frac{8x}{11} \times \frac{3}{8} =\frac{\not8x\times 3}{11\times \not8} =\frac{3x}{11}[/tex]

diferenta de parcurs este de

[tex]\displaystyle\frac{8x}{11} -\frac{3x}{11} =\frac{8x-3x}{11} =\frac{5x}{11}[/tex]

• a treia zi parcurge [tex]\displaystyle\frac{5x}{11} \times \frac{3}{5} =\frac{\not5x\times 3}{11\times \not5} =\frac{3x}{11}[/tex]

diferenta  de parcurs este de

[tex]\displaystyle\frac{5x}{11} -\frac{3x}{11} =\frac{5x-3x}{11} =\frac{2x}{11}[/tex]

• a patra zi parcurge 28km

[tex]\displaystyle\frac{2x}{11} =28 \\ 2x=28\times 11\\ 2x=308\\ x=308:2\\ x=154[/tex]

am aflat ca distanta totala este de 154 km

Acum mergem sa calculam pe fiecare zi cat a mers prin inlocuirea lui x cu 154

[tex]\displaystyle\frac{3x}{11} =\frac{3\times \not154}{\not11} =3\times14=42 km[/tex]    prima zi

[tex]\displaystyle\frac{3x}{11} =\frac{3\times \not154}{\not11} =3\times14=42 km[/tex]  a doua zi

[tex]\displaystyle\frac{3x}{11} =\frac{3\times \not154}{\not11} =3\times14=42 km[/tex]  a treia zi

28 km a patra zi