DFC este isoscel, deci are laturile egale si unghiurile ascutite de 45 grade
notam FC=DF=l
Aplicam Pitagora
DC^2=DF^2+FC^2 DC^2=2*l^2 deci l^2=144*2/2 l=12
Pdcf=12+12+12rad2=12(2+rad2)
Aria terenului At se compune din aria triunghiului si a paralelogramului
ducem DM inaltimea din D pe AB
aplicam sinusul in triunghiul MAD
sin(DAB)=cateta opusa/ipotenuza=DM/AD deci
DM=AB*sin45=12*rad2/2=6rad2
Aabcd=DM*AB=6rad2*12rad2=144cm patrati
ACDF=DF^2/2=l^2/2=144/2 =72cm patrati
Atot=216cm patrati
stim ca AD paralela cu CD, iar a,d,f sunt coliniare
rezulta ca AF paralela cu CD
de asemenea DF=12=CD=12
un patrulater cu 2 laturi opuse paralele si egale este paraleogram
Dar are si unghiul DFC=90
Paralelogramul cu unghi de 90 este dreptunghi
dar are si doua laturi consecutive egale
Conclusie AFCD este un patrat si deci are diagonalele perpendiculare, ceea ce trebuia demonstrat
