Suma a trei numere este de 210 sa se afle numerele stiind ca primul numar reprezinta 75% din al doilea iar al treilea numar este egal cu suma celorlalte doua

Răspuns :

[tex]a,b,c-nr.[/tex]

[tex]a + b + c = 210[/tex]

[tex]a = \frac{75}{100} \times b = \frac{3}{4} \times b = \frac{3b}{4} [/tex]

[tex]c = a + b = \frac{3b}{4} + b = \frac{3b}{4} + \frac{4b}{4} = \frac{7b}{4} [/tex]

[tex] \frac{3b}{4} + b + \frac{7b}{4} = 210[/tex]

[tex] \frac{7b}{4} + \frac{7b}{4} = 210[/tex]

[tex] \frac{14b}{4} = 210[/tex]

[tex] \frac{7b}{2} = 210[/tex]

[tex]7b = 2 \times 210[/tex]

[tex]7b = 420[/tex]

[tex]b = \frac{420}{7} [/tex]

[tex]b = 60[/tex]

[tex]a = \frac{3b}{4} = \frac{3 \times 60}{4} = \frac{3 \times 30}{2} = 3 \times 15 = 45[/tex]

[tex]c = \frac{7b}{4} = \frac{7 \times 60}{4} = \frac{7 \times 30}{2} = 7 \times 15 = 105[/tex]