in figura alaturata [BC este bisectoarra unghiului ABD] și [CB bisectiarea unghiului ACD . Demonstrati că [AB]=[BD]

Cum BC este bisectoare pentru ambele unghiuri, avem ABC congruent cu DBC si ACB congruent cu DCB. Dar BC este latura comuna asadar se aplica criteriul de congruenta ULU (unghi, latura, unghi) pentru triunghiurile ABC si DBC. Cum triunghiurile sunt congruente, rezulta ca si laturile AB siDB sunt congruente

∆ABC
∆DBC
-BC latura comuna
-m(ABC) =m(DBC) (ip)
-m( ACB) =m(DCB) (ip)
U. L. U =>∆ ABC = DBC =>AB=BD