Cate triunghiuri sub aspect metric exista daca a=13,b=15,S=24?

Răspuns :

sub aspect metric, adica avand toate dimensiunile (liniare si unghiulare) determinate

S=a*b sin ∡(a,b)/2
S , a, b fixate⇒sin (a,b) unic
Fie sin∡  =q care va fi pozitiv, altfel triunghiul nu ar exista
atunci ∡(a,b)=kπ+(-1)^n * arcsin q
care poate lua 2 valori in intervalu(0;π)  si anume
arcsinq si , respectiv π-arcsinq


pe scurt exista 2 triunghiuri, unul obtuzunghic , unul ascutit unghic;

tr nu poate fi dr, sa avem un singur unghi, pt ca 13*15/2=97,5≠24