Suma a trei numere naturale este 72. Aflați numerele știind că primul număr este de trei ori mai mic decât suma celorlalte două, iar diferența dintre al treilea și al doilea număr este egală cu jumătate din al doilea adunată cu 4.

Dau coroană și câte 15 puncte!

a,b,c

a + b + c = 72

a = (b+c):3 ⇒ 3a = b + c

inlocuim in prima ecuatie a + (b+c) = 72⇒ a + 3a =7 2⇒4a = 72⇒a=72:4

⇒a = 18

c - b = b/2 + 4⇒ c = (3b + 4)/4

dar b + c = 3a ⇒ b + c = 54 (il avem pe c din ecuatia de mai sus)

b + (3b+4)/4=54

aducem la acelasi numitor

7b+4=216×4/4⇒7b = 212

b = 212/7

c=(3b+4)/4⇒c=(3×212/7+4)/4=(636+28)/4×1/4=664/28=166/7

c = 166/7

verificare

a + b + c = 72

18 + 212/7+166/7 = (26+212+166):7= 504 :7 =72

a+b+c=72, b+c=3a, a+3a=72, numitor comun 3, 4a=72, a=72/3=18

b+c=3*18=54, b=54-c c-b=b/2+4, inmultim cu 2 2c-2b=b+8, 2c-3b=8 il inlocuim pe b, 2c-3(54-c) =8, 2c-162+3c=8, 5c=162+8=170, c=170/5=34, b=54-34=20