.....................................

================================

a) m(∡ACB)= (180°-120°):2=30°

Trebuie sa tragi o inaltime AD (DC si BD sunt egale cu jumatate din latura BC, adica 4√3, deoarece inaltimea in triunghiul isoscel este si mediana). In triunghiul dreptunghic ADC, poti observa ca m(∡ACD)=30° => prin teorema unghiului de 30°, ca AD= AC:2

Teorema lui Pitagora in ΔADC drept in ∡D: AC²=AC²:4+(4√3)=> AC²-AC²:4=48 => (3AC²):4 =48 => 3AC²=192 =>AC²=64 => AC=8 => AD=4

b)Fie CE distanta de la C la Ab (distanta de la un punct pe o dreapta insemana perpendiculara dusa din punct pe dreapta)

AriaΔABC= [tex] \frac{AD x BC}{2} [/tex] = [tex] \frac{4 x 8\sqrt{3}}{2} [/tex] =16√3

16√3 = [tex] \frac{CE x AB}{2} [/tex] = [tex] \frac{CE x 8}{2} [/tex] = CE x 4 => CE= 4√3