Demonstrati ca (sin x+cos x)2-sin2x=1 pt orice nr real x

Răspuns :

Poza conține rezolvarea.

Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN

(sinx+cosx)²-sin2x=1
sin²x+cos²x+2sinx*cosx-sin2x=1
sin²x+cos²x+sin2x-sin2x=1
sin²x+cos²x=1
1=1 (A)
_____
Formule
sin²x+cos²x=1
sin2x=2sinx*cosx