Ajutor!matematica clasa 6

D={x€N | (4x+3)/(5x-1) €N}

5x-1 | 4x+3 |×(5)
5x-1 | 5x-1 |×(-4)

<=>
5x-1 | 20x+15
5x-1 | (-20x)+4
adunăm relațiile:

5x-1 | 20x+15-20x+4

5x-1 | 19 |+1
5x | 20 |:5
x | 4
=> x€D4 (x aparține divizorilor lui 4)
x€N

=> x€{1,2,4}
însă 1 și 2 nu verifică ecuația

=> x€{4}

sper că te-am ajutat ;)

5x-1 divide pe 4x+3

5x-1 divide pe 5(4x+3)=20x+15

5x-1 divide pe 20x-4+19

farctia devine (20x-5+20)/(5x-1)=4+19/(5x-1)∈N

5x-1 divide pe 19, x trebuie sa fie natural ,

5x-1∈{-19;-1;1;19}

convin 5x-1=-1...x=0 dar care nu verifica (3/-1∉N) este din cele aduse in plus cand am amplificat

5x-1=19.....x=4 acesta verifica

deci D={4}

verificare

(4*4+3)/(5*4-1)=19/19=1∈N