În Ferma Copiilor sunt 110 păsări şi animale domestice.Dacă numaru picioarelor este de 340,aflați câte păsări i cate animale are ferma

Răspuns :

p = pasarile ; a = animalele

p+a = 110 => p = 110-a

2xp + 4xa = 340  I(:2)  => p+2xa = 170

110-a +2xa = 170 => a = 170-110 => a = 60

p = 110-60 => p = 50

2x50+4x60 = 100+240 = 340 ; corect

pasari = 50  ; animale = 60

x= picior
1 pasare= 2picioare= 2x
1 animal= 4 picioare= 4x
[tex] n_{1} = numar \: de \: pasari[/tex]
[tex] n_{2} = numar \: de \: animale[/tex]

[tex]2x \times n_{1} + 4x \times n_{2} = 360x[/tex]

[tex]2 \times (x \times n_{1} + 2x \times n_{2}) = [/tex]
[tex] = 360x[/tex]
Împărțim relațiile cu 2 pentru a le simplifica.
[tex]x \times n_{1} + 2x \times n_{2} = 180x[/tex]
[tex]x \times ( n_{1 } + 2 \times n_{2} ) = 180x[/tex]
Împărțim relațiile cu x pentru a le putea sau simplifica.
[tex] n_{1} + 2 \times n_{2} = 180[/tex]
Observam ca pentru a rezolva ecuația exista doua variante de numere:
[tex]1) \: n_{1} = n_{2}[/tex]

3 x n=180
n= 180:3
n= 60
nr păsări= 60
nr animale= 2xn= 2x60= 120

[tex]2) n_{1} \: diferit \: de \: n_{2}[/tex]

[tex] n_{1} + 2 \times n_{2} = 180[/tex]
Exista mai multe soluții:
exemple:1)păsări= 30 si animale= 75
2)păsări= 40 si animale= 70