La in concurs s-au inscris baieti si fete .Numarul baietilor este cu 1 mai mare decat jimatate din numarul fetelor.Dupa prima proba sunt eliminati 6 baieti si 5 fete ramand in concurs de 3 ori mai mult fete decat baieti.Cate fete si cati baieti s-au inscris la concurs?Daca se face prin metoda grafica sa imi aratati daca nu se face aratati !Va rogg

Răspuns:   20 fete şi 11 băieţi

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

    Reprezint grafic, cu ajutorul segmentelor, numărul băieţilor şi al fetelor, ştiind că numărul băieţilor este cu 1 mai mare decât jumătate din numărul fetelor:

l------l + 5 + 1 → numărul iniţial al băieţilor

l------l + 5 → jumătate din numărul fetelor

l------l------l + 2×5 → fete ce s-au înscris iniţial

-----------------------------------------------------------------------------------

•  Voi reprezenta numărul băieţilor şi al fetelor rămaşi în concurs, prin eliminarea celor 6 băieţi şi a celor 5 fete:

l------l → băieţi rămaşi

l------l------l------l → fete rămase în concurs, după eliminarea celor 5

               [___] →  băieţi rămaşi

               10-5 → am scăzut din 10 cele 5 fete eliminate şi am aflat valoarea unui segmente sau câţi băieţi au rămas în concurs

l------l------l +10 → fete înscrise iniţial

10 - 5 = 5 băieţi au rămas în concurs, după eliminarea celor 6 băieţi

1) Câţi băieţi s-au înscris la concurs?

  5 + 6 = 11 băieţi s-au înscris la concurs

2) Câte fete s-au înscris la concurs?

( 11 - 1) × 2 = 10 × 2 = 20 fete s-au înscris la concurs

Verific:

20 - 5 = 3 × ( 11 - 6)

     15 = 3 × 5 √